Daroviti junior, odličan vezni igrač, sjajno desno krilo, potom voditelj nogometne škole, asistent glavnoga trenera, tri mandata u ulozi prvoga trenera kluba… Zdenko Kobešćak jedna je od ikona maksimirskoga kluba, među rijetkima koji se mogu pohvaliti da je, u različitim ulogama, povezao čak 50 godina kontinuiranoga rada u Dinamu.
Nerijetko su mu u medijima prezime pisali pogrešno, sa „č“ umjesto „ć“: ispravno je Kobešćak. Rođen je 3. prosinca 1943. godine u Zagrebu, a ljubav prema plavoj boji naslijedio je od svojega oca, velikoga navijača Gradjanskog.
Zdenko je ponikao u maksimirskoj nogometnoj školi gdje su ga u počecima vodili treneri Domagoj Kapetanović i Vlado Zajec. Došao je s nepunih 15 godina, za juniore je registriran 1958. Kao mladi nogometaš divio se tadašnjoj Dinamovoj zvijezdi Vladimiru Čonču, a i danas mu je žao što nikad nisu igrali zajedno. A, bilo je prilike: na javnoj trening utakmici Kobešćak je ulazio s klupe, ali je zamijenio upravo – Čonča.
Pripadao je kategoriji iznimnih talenata i u tim je, mlađim danima, najčešće igrao na mjestu ofenzivnoga veznog igrača ili, tadašnjoj terminologijom rečeno – igrao je spojku. U seniorskoj se konkurenciji profilirao na mjestu desnoga krila. Štoviše, mnogi su mu najavljivali karijeru u rangu proslavljenoga plavog desnog krila, Zvonimira Cimermančića. Tvrdili su da podsjeća na popularnoga njemačkog reprezentativca Helmuta Hallera, vješto se oslobađao čuvara, jurišao po krilu i bez ustručavanja pucao prema vratima.
Bio je iznimno brz igrač, sjajan dribler, a odlikovao se i snažnim udarcem. Prvi nastup za plave upisao je u svibnju 1962. u prijateljskoj utakmici protiv Maribora, a sudbina je, eto, htjela da nedugo nakon karijere u Dinamu, zaigra upravo za – Maribor. Prvi službeni nastup za plave imao je protiv Partizana u kolovozu 1962. godine, i to kao najbolji golgeter mlade momčadi. Protiv crno-bijelih odigrao je čvrsto, sigurno, gotovo kao rutiner, a čak je i postigao pogodak. Dvoboj je završen bez pobjednika, 3:3, a Kobešćaka je tada, neposredno nakon utakmice, zagrlio prvi čuvar mreže reprezentacije, Partizanova jedinica, proslavljeni Milutin Šoškić i dobacio: „Odličan si, samo tako naprijed!“
U naponu snage zaustavile su ga – ozljede. Kad bi se naoko i oporavio, prerano bi uskočio u vatru pa obnovio ozljedu što mu je dodatno usporilo oporavak. I tako nekoliko puta. To je i jedan od razloga zbog kojega nije upisao nijedan nastup u Dinamovu pohodu na Kup velesajamskih gradova 1967. No, uspio bi zaigrati u prvenstvu i kupu. Bio je, međutim, jedan od najvažnijih kotačića plavih u sezoni 1962/’63. kad su bili finalisti Kupa velesajamskih gradova gdje ih je na kraju svladala Valencia.
Zanimljivo, svojedobno je, na upit protiv kojeg mu je suparničkog braniča najteže igrati, izdvojio – Marijana Brnčića. Nedugo potom Brnčić mu je postao suigrač u Dinamu.
S plavima je, uz uspjehe na međunarodnom planu, osvojio i pokal pobjednika Kupa 1963. i 1965. U dresu maksimirskoga kluba odigrao je 124 natjecateljskih utakmica postigavši 25 pogodaka.
Bio je član omladinske reprezentacije Jugoslavije, a upisao je i dva nastupa za A selekciju. Po odlasku iz Maksimira nastupao je za Zagreb. Maribor, Rennes i Montlucon.
Kobešćak je u Dinamu u kontinuitetu proveo 50 godina, vodio je omladinsku školu, lansirao brojne generacije nogometaša pri čemu posebno svijetle imena Mlinarića, Deverića, braće Cvetković… Ulogu glavnoga Dinamova trenera obnašao je u završnici sezone 1985., potom ujesen 1990. te godinu kasnije, u sezoni 1991.-’92.
Kobešćak je ušao u povijest i kao član prvoga stožera hrvatske nogometne reprezentacije na povijesnoj utakmici protiv SAD-a u Maksimiru, odigranoj 17. listopada 1990. godine.
Dobitnik je državne nagrade za sport „Franjo Bučar“ za 2014. godinu.